[挑战高手]小学数学水平即可，但有难度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:34:29
象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名?

要说明推理计算的过程！

首先，由于每局比赛都是2分，所以总分是偶数，1979和1985肯定是错的
另外，由于比赛的场次和参加的人数有关，如果两个人比赛，只要走一局
如果三个人比赛，就要走1+2=3局
依此类推，n个人的比赛就需要走n(n-1)/2局，这个可以用数学归纳法证明
而在1980和1984中，可知其对应的局数应该是990局和992局，将其代入方程：
n(n-1)/2=990
n^2-n-1980=0
n=45或者-44 取正书解 45人
而取992时，没有整数解
所以参加比赛的是45人

平局双方各得1分，双方总得分为2分；决出胜负一方0分，令一方2分，双方总得分也为2分。假设共进行了X场比赛，则各选手总得分为2X，即为偶数，可排除1979和1985。假设共有n个人，则有2X=n(n-1)，可将1980和1984分别代入上面的方程，即n(n-1)=1980或n(n-1)=1984，能得到整数解的便是所求的。可以解得1980是正确的，而n=45。

这道题也是小学程度滴，看来我只能在幼儿园混啦！顶一楼

一楼顶一下 看来我连幼儿园也上不了了

楼上的推理好强，佩服，看来我小学是毕不了业了，呵呵。
支持楼上，顶一个！！

一楼顶一下！
我也就在幼儿园啦！
哎~失败啦！